Calcule a capacitância desse capacitor quando ele tiver o espaço entre as placas parcialmente preenchido por um dielétrico de constante dielétrica
, até a altura
. Considere
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: a gente tem um capacitor de placas paralelas com área
e distância entre as placas
. Dentro desse espaço, até a altura
tem um dielétrico com constante
, e o resto (altura
) é ar (que tem
).
Conteúdo da matéria: capacitor de placas paralelas, efeito do dielétrico e associação em série de capacitores.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: capacitor de placas paralelas, efeito do dielétrico e associação em série de capacitores.
O que vamos precisar:
- Fórmula da capacitância sem dielétrico:
- Como muda com dielétrico:
- Capacitores em série:
A partir do próximo passo, partimos pra conta!
Passo 2
Dividimos o capacitor em duas “camadas” em série:
- Camada com dielétrico (espessura
, constante ). - Camada sem dielétrico (ar, espessura
, constante ).
Cada camada é um capacitor de placas paralelas independente, e como elas estão uma em cima da outra, fica uma associação em série.
Passo 3
Calcula a capacitância de cada parte:
Para a camada 1 (dielétrico):
Para a camada 1 (dielétrico):
Para a camada 2 (ar):
Passo 4
Agora faz a série:
Substituindo
e
com
,
e
, dá aproximadamente:
Resposta
A capacitância equivalente é