Considere uma chapa de (15 times 15) m^2. O coeficiente de dilatação linear desta chapa é alpha=3 times 10^-4. Se aquecermos essa chapa em 50^circ C calcule.
o valor do coeficiente superficial de dilatação beta

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma chapa quadrada de 15 times 15 , m^2 com um coeficiente de dilatação linear alpha = 3 times 10^-4. Queremos descobrir o coeficiente superficial de dilatação, que chamamos de beta, quando a chapa é aquecida em 50^circ C. Para isso, vamos precisar entender como a dilatação linear se relaciona com a dilatação superficial.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que o coeficiente superficial de dilatação ( beta) está ligado ao coeficiente linear de dilatação ( alpha) pela relação:
beta = 2alpha
Isso acontece porque a dilatação superficial considera as mudanças em duas dimensões (comprimento e largura), enquanto a dilatação linear é só em uma dimensão.

Passo 3

Agora, com essa relação em mente, vamos calcular beta usando o valor de alpha que foi dado:
beta = 2 times alpha = 2 times 3 times 10^-4 = 6 times 10^-4

Resposta

O coeficiente superficial de dilatação beta é 6 times 10^-4 , ^circC^-1.

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