Calcule, caso exista, cada limite abaixo.
Passo 1
O enunciado pede o limite da função de duas variáveis
quando
. O conteúdo é cálculo de limite em e vamos usar o teorema do confronto (ou “squeeze theorem”).
Passo 2
Sabemos que, para todo real
,
Logo para nosso caso,
Passo 3
Note que
raizx^2+y^2to0 se
(x,y)to(0,0) , e ainda
Combinando, obtemos
Passo 4
Como
raizx^2+y^2to0 quando
(x,y)to(0,0) , pelo teorema do confronto segue que