Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique. Além disso, procure observar (mesmo que implicitamente) qual é o domínio da função.
(a)
(i)
(q)
(b)
(j)
®
©
(k)
(s)
(d)
(l)
.
(e)
(m)
(t)
(f)
(n)
(u)
(g)
(o)
(v)
(h)
§
(w)
.
(a)
(i)
(q)
(b)
(j)
®
©
(k)
(s)
(d)
(l)
(e)
(m)
(t)
(f)
(n)
(u)
(g)
(o)
(v)
(h)
§
(w)
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Esse exercício envolve o conteúdo de limites e funções contínuas. Para resolver, vamos precisar entender como uma função contínua se comporta quando substituímos o valor para o qual
está se aproximando.
Passo 2
Primeiro, identificamos a função dentro do limite:
. Queremos saber o que acontece com
quando
se aproxima de 5.
Passo 3
Sabemos que a raiz cúbica é uma função contínua, o que significa que podemos substituir diretamente
pelo valor ao qual ele está se aproximando, desde que a expressão dentro da raiz esteja definida. Vamos verificar o domínio da função.
Passo 4
A expressão dentro da raiz cúbica é
. Como estamos lidando com uma raiz cúbica, ela está definida para todos os números reais, então não há restrições no domínio para
.
Passo 5
Agora, substituímos
na expressão:
Passo 6
Calculamos a raiz cúbica de 64: