Calcule, caso exista.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite de uma função de duas variáveis quando
tende a
. O conteúdo aqui é limite em
e, para resolver, vamos usar coordenadas polares, que facilitam ver a dependência em termos de
.
Passo 2
Em coordenadas polares fazemos
e
. Substituindo
e o denominador
.
Passo 3
Ao desenvolver o numerador vemos que cada termo é da forma
vezes uma função de
. Logo
Passo 4
Como a expressão
é limitada (não depende de
), quando
temos
independentemente de
. Portanto o limite existe e vale zero.
Resposta
0