Calcule, caso exista.
lim (x, y) (pi2, 1) y+12-cos x;

Passo 1

O enunciado pede o limite de uma função de duas variáveis quando $x,y)\ se aproxima de \(\tfrac{\pi}{2},1$. O conteúdo aqui é limites em várias variáveis e o critério de continuidade: como o denominador não zera no ponto, podemos usar a substituição direta.

Passo 2

Ao substituir \y=1\ e \x=\tfrac{\pi}{2}\, temos o numerador \y+1\ que vai a \1+1=2\ e o denominador \;2-\cos x\ que vai a \;2-\cos\bigl(\tfrac{\pi}{2}\bigr)=2-0=2\. Logo o quociente tende a \dfrac{2}{2}=1\.

Resposta

1

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