Calcule, caso exista
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Percebemos que, para
, a base
e o expoente vai para
, o que é uma forma indeterminada do tipo
. Para resolver, vamos usar transformação logarítmica.
Passo 2
Defina
Então
Esse limite é do tipo
se reescrito como
Passo 3
Aplicamos o Teorema de l’Hôpital a
Derivada do numerador:
Derivada do denominador:
Logo, pelo l’Hôpital,
Passo 4
Como
, concluímos