Calcule, caso exista
Passo 1
O enunciado pede
Estamos lidando com limites que apresentam indeterminação do tipo
. Para resolver, podemos reescrever a expressão de modo a usar séries ou limites básicos, sem recorrer diretamente a L’Hôpital.
Passo 2
Observamos que
Essa reescrita elimina a divisão e nos deixa com um produto mais fácil de analisar.
Passo 3
Escrevendo
em termos de
e
, temos
Passo 4
Quando
, sabemos que
e
. Logo
e portanto
Passo 5
Basta então avaliar
Usando o fato clássico de que
, concluímos que
e, por conseguinte,