Calcule, caso exista:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
. O conteúdo aqui é limite de funções de duas variáveis e vamos precisar usar o fato de que a função
é limitada e o teorema do confronto (também chamado de teorema do sanduíche).
Passo 2
Sabemos que para todo valor real
vale
. Assim, ao substituir
temos
Multiplicando ambos os lados por
(que é não negativo) obtemos
Passo 3
Como $ (x,y)\to(0,0)$ implica
, pelo teorema do confronto concluímos que
e portanto
Resposta
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