Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.
lim x 53^+ x-53|x-53|

Passo 1

O enunciado quer o limite lateral direito de x-53|x-53| quando xto 53^+. O conteúdo é limite de funções que envolvem valor absoluto e vamos usar a definição de |x-53|.

Passo 2

Para x>53 (vizinhança à direita de 53) temos x-53>0. Então pela definição de valor absoluto vale |x-53|=x-53.
Substituindo na expressão original fica
x-53|x-53|=x-53x-53=1

Passo 3

Portanto o limite existe e é igual a 1.

Resposta

1

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