Seja
Obtenha
Passo 1
A questão dá a função
Queremos a derivada mista
. O conteúdo aqui é derivadas parciais e aplicação das regras de derivação de exponencial, trigonométrica e logaritmo.
Passo 2
Primeiro calculamos
. Para cada termo:
- De
, derivando em relação a vem . - De
, usamos . Aqui e , então
Como
, simplifica para
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
:
- A derivada de
em é . - A derivada de
em é zero, pois não depende de .
Portanto