Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.
onde
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
Esse tipo de limite é a definição de derivada de
Passo 2
Primeiro, computamos
. Como
, usamos a primeira regra:
Passo 3
Agora calculamos o limite pela direita (
). Para
vale
, então:
Tomando
obtemos
Passo 4
Em seguida calculamos o limite pela esquerda (
). Para
vale
, então:
Tomando
obtemos
Passo 5
Como o limite pela direita (
) é diferente do limite pela esquerda (
), os limites laterais não coincidem e, portanto, o limite dado não existe.
Resposta
O limite não existe, pois o limite pela direita é -4 e o limite pela esquerda é 2, e esses valores são diferentes.