Seja
Obtenha
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada mista
de
O conteúdo envolve derivadas parciais, regra da cadeia e derivada de logaritmo.
Passo 2
Primeiro, vamos achar
. Para a parte exponencial, aplicamos
em
, que dá
já que
é tratado como constante. Para
usamos a regra da cadeia: a derivada de
é
vezes
. Como
temos
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
. A derivada de
em
é
. Já a derivada de
em relação a
é nula, pois numerador e denominador anulam-se como mostra a regra do quociente. Logo,