Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.
lim x 3^+ raiz|x|-x

Passo 1

O enunciado pede o limite limxto3^+raiz|x|-x. O conteúdo principal é limites e definição de valor absoluto, então vamos usar a propriedade de que para x>0, |x|=x.

Passo 2

Como estamos aproximando x de 3 pela direita, ou seja x>3>0, podemos substituir |x|=x. Assim
|x|-x = x - x = 0
Logo para esses valores de x a função dentro da raiz é zero, então raiz|x|-x=raiz0=0.

Passo 3

Como a função é identicamente zero numa vizinhança à direita de 3, o limite vale 0.

Resposta

0

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