Determine
e
.
18.
18.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as derivadas parciais de
O conteúdo aqui é derivada parcial de funções de várias variáveis, e vamos precisar usar a regra do produto junto com a regra da cadeia.
Passo 2
Vamos calcular
. Tratando
como constante, escrevemos
Então
descrevemos as derivadas:
descrevemos as derivadas:
Passo 3
Aplicando a regra do produto:
Agora vamos fatorar o máximo possível.
Passo 4
Fatorando
:
Passo 5
Agora calculamos
. Tratando
como constante, escrevemos
Derivadas:
Passo 6
Aplicando a regra do produto:
Fatoramos
.
Passo 7
Fatorando
: