Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.
Passo 1
O enunciado pede o limite
. Vamos precisar conhecer a definição de valor absoluto e como ela gera duas expressões diferentes para
e
, para então comparar os limites laterais.
Passo 2
Para
, temos
. Logo o numerador fica
. Portanto, para
a expressão é
, e o limite pela direita é 0.
Passo 3
Para
, temos
. Então
. A expressão torna-se
. Assim, o limite pela esquerda é 2.
Passo 4
Como os limites laterais são diferentes (0 pela direita e 2 pela esquerda), o limite em
não existe.
Resposta
O limite não existe, pois os limites laterais são diferentes (0 pela direita e 2 pela esquerda).