Dadas as seguintes funções
(a) Existe
? Se existe, qual? Se não, por quê?
Passo 1
O enunciado pede para determinar
. O conteúdo principal envolve definição de limite de função, especialmente em ponto onde a função é dada por trecho diferente, e uso de continuidade de polinômios para calcular limites.
Passo 2
Observo a definição de
: para
,
. Como o limite não considera o valor de
, basta analisar o ramo
quando
se aproxima de 1.
Passo 3
Como
é um polinômio (função contínua), podemos usar substituição direta. Calcula-se:
Passo 4
Resposta
O limite existe e é 0.