Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.
* lim x 0^+(-x-x|x|)

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto0^+l(-x - tfracx|x|r). Esse é um limite que envolve valor absoluto, então vamos usar a definição de |x| para sinais de x e as propriedades básicas de limites.

Passo 2

Para xto0^+ temos x>0, logo |x|=x. Assim
x|x|=xx=1,
e a expressão original se simplifica para
-x - x|x| = -x - 1

Passo 3

Aplicando o limite nessa forma simplificada,
limxto0^+(-x - 1) = limxto0^+(-x) - 1 = 0 - 1 = -1

Resposta

-1

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