Calcule caso exista, lim n infty an, sendo an igual a:
2+raiznraizn.

Passo 1

O enunciado define a sequência
an = 2+raiznraizn
e pede o limite limntoinftyan. O conteúdo usado é cálculo de limite de sequência, sabendo que raizntoinfty quando ntoinfty.

Passo 2

Para facilitar, dividimos cada termo do numerador por raizn:
an = 2raizn + raiznraizn = 2raizn + 1

Passo 3

Agora avaliamo os limites de cada parcela:
limntoinfty1 = 1, limntoinfty2raizn = 0
porque raizntoinfty faz 2/raiznto0. Logo,
limntoinftyan = 0 + 1 = 1

Resposta

1

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