Determine se a série é convergente ou divergente, utilizando os testes de convergência de séries numéricas.
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge. O tema é séries numéricas e vamos usar o teste de p-séries.
Passo 2
O teste de p-séries diz que a série
converge se
e diverge se
. No nosso caso temos
.
Passo 3
Como
, a série não atende à condição de convergência do teste de p-séries. Logo, a série é divergente.
Resposta
A série é divergente.