Determine se a série é convergente ou divergente, utilizando os testes de convergência de séries numéricas.
sumn=1^infty 1n.

Passo 1

O enunciado pede para determinar se a série converge ou diverge. O tema é séries numéricas e vamos usar o teste de p-séries.

Passo 2

O teste de p-séries diz que a série sumn=1^infty1n^p converge se p>1 e diverge se p<=1. No nosso caso temos p=1.

Passo 3

Como p=1<=1, a série não atende à condição de convergência do teste de p-séries. Logo, a série é divergente.

Resposta

A série é divergente.

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