Calcule, caso existam, os limites abaixo.
lim substackx +infty x -infty(x^2+3 x)

Passo 1

O enunciado pede os limites
limxto+infty(x^2+3x) e limxto-infty(x^2+3x).
O conteúdo aqui é comportamento de polinômios no infinito: o termo de maior grau domina.

Passo 2

Para xto+infty, fatoramos
x^2+3x = x^2l(1+tfrac3xr)
Como ,x^2to+infty e 1+tfrac3xto1, o produto diverge para +infty.
Logo
limxto+infty(x^2+3x)=+infty

Passo 3

Para xto-infty, o raciocínio é parecido:
x^2to+infty e 1+tfrac3xto1,
então
limxto-infty(x^2+3x)=+infty

Resposta

limxto+infty(x^2+3x)=+infty
limxto-infty(x^2+3x)=+infty

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