Calcule, caso existam, os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede dois limites envolvendo a função
quando
tende a
e a
. O conteúdo aqui é limite em ponto infinito, ou seja, entendemos se
cresce sem limite superior ou inferior à medida que
cresce em módulo.
Passo 2
Para
, note que à medida que
aumenta sem parar, o próprio valor de
também cresce sem limite superior. Em termos de definição: dado qualquer número
, basta escolher
para que, sempre que
, tenhamos
. Logo
Passo 3
Para
, observe que quando
vai para
, seu valor fica arbitrariamente negativo, sem limite inferior. Formalmente, dado qualquer
, basta escolher
de forma que, sempre que
, tenha
. Portanto