Calcule, caso existam, os limites abaixo.
lim x 0^+ x^2-3x^3+x^2

Passo 1

O enunciado pede o limite lateral
limxto0^+x^2-3x^3+x^2
O conteúdo envolve análise de limite de função racional, usando substituição direta e estudo de comportamento assintótico.

Passo 2

Calcular o numerador em xto0^+:
limxto0^+(x^2-3) = -3

Passo 3

Fatorar o denominador:
x^3+x^2 = x^2(x+1)
Para xto0^+ tem x^2to0^+ e x+1to1^+, portanto
limxto0^+(x^3+x^2)=0^+

Passo 4

Como o numerador tende a -3 (constante negativa) e o denominador tende a 0^+, o quociente tende a -infty.

Resposta

-infty

Exercícios relacionados