Encontre o limite.
lim x 0 sen x-sen x cos xx^2

Passo 1

O enunciado pede limxto 0sin x-sin xcos xx^2. Observamos que é uma forma indeterminada 00, então podemos usar fatoração e limites notáveis.

Passo 2

Reescrevemos o numerador como
sin x - sin xcos x = sin x,(1-cos x)

Passo 3

Substituímos na fração e separamos em fatores:
sin x,(1-cos x)x^2 = sin xx;1-cos xx

Passo 4

Aplicamos limites notáveis: limxto 0sin xx=1 e limxto 01-cos xx=0. Assim,
limxto 0sin xx,1-cos xx = 1cdot 0 = 0

Resposta

0

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