Calcule, caso existam, os limites a seguir:
(1.35)
(1.35)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é análise de limites quando
tende a infinito e precisamos identificar qual termo domina o comportamento da expressão.
Passo 2
Para estudar o comportamento de
para
grande, escrevemos
e usamos a expansão de Taylor em torno de
:
Logo,
Passo 3
Substituindo na expressão original, temos
Como o termo
cresce em módulo muito mais rápido que os outros, a expressão tende a
.
Resposta
O limite é
.