Calcule, caso existam, os seguintes limites:
lim x 1 f(x), se f(x)=cx^2+2, se x <= 2 raizx, se x>2

Passo 1

O enunciado apresenta a função por partes
f(x)= x^2+2,&x<=2, raizx,&x>2
Queremos calcular o limite limxto1f(x). Esse é um problema de limite de função por partes, mas como o ponto x=1 não está na fronteira entre as definições (fica na região x<=2), vamos usar apenas a primeira parte da definição.

Passo 2

Para x próximo de 1, temos sempre x<=2, então
f(x)=x^2+2
e o limite se obtém substituindo x=1:
limxto1f(x)=limxto1(x^2+2)=1^2+2=3

Resposta

3

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