Calcule, caso existam, os seguintes limites:
lim x +infty x+43 x^2-10

Passo 1

O enunciado pede o limite de uma função racional quando x tende a +∞. O conteúdo é limites de funções racionais e vamos usar o fato de que, para x→∞, só importam os termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Para explorar isso, dividimos numerador e denominador pelo termo de maior grau, que é x²:
x+43x^2-10 = xx^2+4x^23x^2x^2-10x^2 = 1x+4x^23-10x^2
Agora, quando x→+∞, temos 1/x→0, 4/x^2→0 e 10/x^2→0, então o numerador tende a 0 e o denominador tende a 3, resultando em 0.

Passo 3

Portanto, o limite da função quando x→+∞ é 0.

Resposta

0

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