quando (x,y)\to(0,0). Este é um problema de limite em duas variáveis, onde vamos usar a ideia de separar termos de diferentes ordens e verificar o comportamento dominante.
Passo 2
Observe o numerador e agrupe os termos quadráticos e os termos de ordem superior (cúbicos):
x^{3}+x^{2}y+2x^{2}+xy^{2}+y^{3}+2y^{2} = \underbrace{2x^{2}+2y^{2}}_{\text{termos de ordem }2} \;+\;\underbrace{\bigl(x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}\bigr)}_{\text{termos de ordem }3}.
Passo 3
Escreva f(x,y) destacando a parte quadrática em relação a x^{2}+y^{2}: