Calcule, caso existam, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolve limites que resultam em forma indeterminada
, então vamos usar técnicas de fatoração/substituição para resolver.
Passo 2
Ao tentar substituição direta, obtemos
no numerador e
no denominador. Isso confirma a indeterminação. Para simplificar, façamos a substituição
, de modo que
. Quando
, temos
.
Passo 3
Reescrevendo o limite em termos de
:
Agora fatoramos o numerador:
Assim o quociente fica
Passo 4
Agora basta avaliar em
:
Resposta
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