Calcule, caso existam, os seguintes limites:
lim x -4 1raizx+5

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite limxto -4 1raizx+5. O conteúdo envolve limites de funções com radicais e usaremos noções de domínio e continuidade de raízes.

Passo 2

Para a expressão 1raizx+5 estar definida, precisamos de x+5>= 0, ou seja, x>= -5. O ponto x=-4 está no interior desse domínio, portanto a função raizx+5 é contínua em um entorno de -4, e podemos aplicar substituição direta.

Passo 3

Aplicando a substituição direta, quando xto -4 temos x+5to 1 e raizx+5to 1. Logo,

Passo 4

limxto -41raizx+5 = 11 = 1

Resposta

1

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