Calcule, caso existam, os seguintes limites:
Passo 1
Estamos calculando o limite
. O tema aqui é comportamento de funções racionais quando a variável se aproxima de zero, levando a expressões que podem divergir para infinito.
Passo 2
Para entender melhor, vamos combinar as parcelas em um único quociente. Temos
Passo 3
Agora observe que, conforme
, o numerador
tende a 1 (valor finito e não nulo) e o denominador
tende a zero. O sinal do quociente será determinado pelo sinal de
.
Passo 4
Para
temos
, logo
Passo 5
Para
temos
, logo
Passo 6
Como as duas quase-limites laterais são diferentes (
e
), o limite bilateral não existe.
Resposta
O limite não existe (tende a +∞ pela direita e a −∞ pela esquerda).