Calcule, caso existam, os seguintes limites:
, se
Passo 1
Temos a função definida por partes:
O conteúdo aqui é limites laterais em função por partes. Para saber
limxto2f(x) precisamos calcular
limxto2^-f(x) e
limxto2^+f(x) e ver se coincidem.
Passo 2
Para o limite à esquerda, quando
x<2 vale
f(x)=4-x^2 . Logo
Passo 3
Para o limite à direita, quando
x>2 vale
f(x)=x^3 . Logo
Passo 4
Como
limxto2^-f(x)=0 e
limxto2^+f(x)=8 são diferentes, o limite
limxto2f(x) não existe.
Resposta
O limite
limxto2f(x) não existe.