Calcule, caso existam, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
. O assunto é limite de função racional no infinito, e vamos precisar usar a ideia de comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, expandimos numerador e denominador para identificar os graus:
Numerador:
Numerador:
Denominador:
Passo 3
Em seguida, fatoramos
tanto no numerador quanto no denominador e dividimos ambos os lados por
:
Passo 4
Agora, fazemos
. Os termos
e
vão a zero. Logo, o quociente se aproxima de
Resposta
-3