Calcule, caso existam, os seguintes limites:
Passo 1
Estamos calculando o limite
. O conteúdo envolve limites de funções compostas e a propriedade de continuidade das funções radicais. Para resolver, vamos usar o fato de que funções contínuas permitem a substituição direta do ponto de interesse.
Passo 2
As funções internas às raízes quadradas,
e
, são contínuas em
. Logo, por continuidade da raiz quadrada e das operações de soma e adição de constantes, podemos aplicar a propriedade de limites para separar numerador e denominador.
Calculamos o limite do numerador: . E o limite do denominador:
.
Calculamos o limite do numerador:
Passo 3
Como o limite do numerador é
e o do denominador é
, a propriedade de limites nos permite escrever
Resposta
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