Calcule, caso existam, os seguintes limites:
lim x 0^- raizx+5x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto0^-raizx+5x. Isso envolve limite lateral e possibilidade de divergência para infinito, usando continuidade da função raiz e comportamento de fração cujo denominador tende a zero.

Passo 2

Observamos o domínio de raizx+5: a raiz existe para x+5>=0, ou seja x>=-5. Portanto, ao aproximar x de 0 pela esquerda (valores em [-5,0)), a expressão raizx+5 é contínua e bem definida.

Passo 3

Quando xto0^-, o numerador raizx+5 tende a raiz5, um valor positivo constante. O denominador x tende a zero vindo de valores negativos ( x<0).

Passo 4

Se o numerador tende a uma constante positiva e o denominador tende a zero pela esquerda, a fração diverge para -infty. Portanto, o limite procurado é -infty.

Resposta

-infty

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