Calcule, caso existam, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. Isso envolve limite lateral e possibilidade de divergência para infinito, usando continuidade da função raiz e comportamento de fração cujo denominador tende a zero.
Passo 2
Observamos o domínio de
: a raiz existe para
, ou seja
. Portanto, ao aproximar
de
pela esquerda (valores em
), a expressão
é contínua e bem definida.
Passo 3
Quando
, o numerador
tende a
, um valor positivo constante. O denominador
tende a zero vindo de valores negativos (
).
Passo 4
Se o numerador tende a uma constante positiva e o denominador tende a zero pela esquerda, a fração diverge para
. Portanto, o limite procurado é
.