Calcule caso os limites existam. Justifique.
, onde
é a função anterior
Passo 1
A questão pede para calcular
, onde temos uma função definida por partes. O conteúdo envolvido é limite unilateral à esquerda de uma função por partes e iremos precisar usar a expressão de
válida para
e calcular
.
Passo 2
Para
se aproximando de 1 pela esquerda temos
, então usamos a definição
Calculamos também
nessa mesma expressão:
Passo 3
Substituímos no quociente:
Passo 4
Para
a fração
, então a expressão vale sempre 2 quando
se afasta de 1. Portanto, o limite unilateral pela esquerda é 2.
Resposta
2