Considerando a mesma definição dada pela Equação (1), utilize a função
para mostrar que
, o que contraria a propriedade esperada para um produto de que o número 1 funcionaria como um elemento neutro dessa multiplicação.
Passo 1
O exercício usa a definição de convolução (Equação (1)), que diz que dados dois sinais ou funções
e
, seu produto convolucional é
Aqui vamos testar se o sinal constante
funciona como elemento neutro, usando
e
.
Passo 2
Substituindo na definição, temos
Passo 3
Para resolver a integral, lembramos que a primitiva de
é
. Então
Passo 4
Como
e
, vemos que
nas formas de onda, portanto o constante
não se comporta como elemento neutro na convolução.