Calcule, caso possível, a soma da série dada.
Passo 1
O enunciado pede a soma da série infinita
. Isso é um problema de séries infinitas e, mais especificamente, de série geométrica. Para resolver, precisamos reconhecer que esse tipo de série segue a fórmula de soma
quando
.
Passo 2
A série dada é geométrica com primeiro termo
e razão
obtida dividindo cada termo pelo anterior. Por exemplo,
Passo 3
Para uma série geométrica infinita com
, vale o seguinte resultado clássico:
Aqui, temos
Passo 4
Calculando a soma: