Calcule a integral iterada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla iterada
. O conteúdo envolvido é integral dupla (ou integrale iterada) e vamos precisar usar a ideia de integrar em etapas, primeiro em
(mantendo
fixo) e depois em
.
Passo 2
Como na integral interna
o
se comporta como constante, extraímos ele e integramos
. Aplicando a fórmula de potência temos:
Logo, a integral interna vira
.
Passo 3
Agora calculamos a integral externa:
Novamente usamos a fórmula de potência para
:
Multiplicando pelo
dá
.