© Em um circuito puramente capacitivo, a corrente
sobre o capacitor de
é dada abaixo. Sabendo que
encontre a expressão senoidal para a tensão sobre o capacitor. Esboce o diagrama de corrente e tensão no domínio do tempo. Explique a relação de fase entre a tensão e a corrente no capacitor.
(e)
Passo 1
O problema dá um circuito puramente capacitivo com capacitância de 100 μF e uma corrente senoidal sobre o capacitor dada por
. Queremos usar a relação
para encontrar a expressão de
em regime senoidal, depois esboçar os sinais no domínio do tempo e explicar a defasagem entre
e
.
Passo 2
Começamos escrevendo a relação entre corrente e tensão no capacitor:
Passo 3
Integramos ambos os lados para obter
:
Passo 4
A integral de
é
Passo 5
Logo:
Passo 6
Em regime senoidal puro não há componente DC, então escolhemos
. Substituindo
:
Passo 7
Fica:
Passo 8
Converter para forma senoidal usando
:
Passo 9
Esboço no domínio do tempo:
-
, amplitude 40 A, defasagem +60°. -
, amplitude 800 V, defasagem –30°.
Nesse esboço percebe-se que o pico de corrente ocorre 90° antes do pico de tensão. Em outras palavras, a corrente lidera a tensão em 90°.