Calcule, caso a série seja convergente, a soma da série dada.
Passo 1
O enunciado pede calcular a soma da série infinita
. O conteúdo aqui é série geométrica, e vamos precisar usar o critério de convergência para séries geométricas e a fórmula da soma.
Passo 2
Para séries geométricas, se temos uma série
, ela converge somente se
. Neste caso, a soma é dada por:
Passo 3
Passo 4
Na série dada, o primeiro termo é
e a razão é
. Como
, a série converge e podemos aplicar a fórmula acima.
Resposta
3