Derive e simplifique.
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função y = x^{-n}, onde n ∈ ℤ_{+}. O conteúdo envolvido é a regra do poder para derivadas de funções do tipo x^m.
Passo 2
A regra do poder estabelece que, para y = x^m, temos
Aqui identificamos m = -n.
Passo 3
Substituindo m = -n na regra do poder, obtemos
Passo 4
A forma mais simples é deixar o expoente agrupado, resultando em
Resposta
-n,x^{-(n+1)}