Calcule, caso a série seja convergente, a soma da série dada.
Passo 1
O enunciado pede calcular a soma da série infinita
. O conteúdo é série geométrica e vamos precisar do critério de convergência
e da fórmula da soma de uma série geométrica.
Passo 2
A série é geométrica de primeiro termo
(quando
) e razão
. Aplicando o critério de convergência temos
, logo a série converge.
Passo 3
A soma de uma série geométrica infinita convergente é dada por:
Substituindo