Calcule, caso a série seja convergente, a soma da série dada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma da série
, que é uma série geométrica. Vamos usar o conteúdo de séries geométricas, em que precisamos do termo inicial, da razão e do critério de convergência para
.
Passo 2
Uma série geométrica de termo geral
satisfaz o critério de convergência
e, nesse caso, sua soma é
Passo 3
No nosso caso, podemos escrever o termo geral como
portanto o termo inicial é
Passo 4
Aplicando a fórmula da soma com
e
, temos:
Passo 5
Basta simplificar essa expressão: