Calcule o centro de massa do setor circular
dado por
e
,
e
.
14
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Passo 1
O enunciado pede o centro de massa do setor circular
sendo
e
.
O conteúdo é cálculo de centro de massa de uma região plana uniforme e vamos usar coordenadas polares.
O conteúdo é cálculo de centro de massa de uma região plana uniforme e vamos usar coordenadas polares.
Passo 2
Em coordenadas polares temos
A linha
vira
, ou seja
com
. Portanto o setor é
Passo 3
Calculamos a área
Passo 4
O momento em
é
Logo
Passo 5
O momento em
é
Logo
Passo 6
Substituindo
,
e
, obtemos