Calcule o centroide da região delimitada pelas curvas dadas.
(a)
(d)
(b)
©
(e)
(a)
(d)
(b)
©
(e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o centroide (
) de cinco regiões distintas delimitadas por curvas no plano. O conteúdo é geometria de calculo integral: vamos usar fórmulas padrão para regiões do tipo I (entre duas funções
e
) e do tipo II (entre
e
). Em cada caso precisamos: 1) determinar os pontos de interseção, 2) calcular a área
, 3) calcular
e
pelas integrais apropriadas.
Passo 2
Para regiões do tipo I em
com topo
e base
, usamos
Para regiões tipo II em
com fronteiras
e
, usamos