Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
(f1)
(f1)
Passo 1
Aqui a gente tem uma integral imprópria com singularidade em
:
Temos a integral
O conteúdo é integral imprópria do tipo p-integral e vamos analisar a convergência perto de zero.
Passo 2
O teste de p-integral diz que
converge se e somente se
. Aqui o expoente é
,
logo a integral diverge.
Passo 3
Para confirmar, calculamos a primitiva:
Então avaliamos o integral impróprio como limite:
Isso confirma que a integral não converge.
Resposta
A integral é divergente.