Calcule os cinco primeiros termos e indique o limite das seguintes sequências:
Passo 1
O enunciado pede para calcular os cinco primeiros termos da sequência definida por
e, em seguida, determinar o limite quando
. O conteúdo é análise de sequência e limite de sequência.
Passo 2
Para obter cada termo basta substituir
na definição
e simplificar.
Passo 3
Calculando os cinco primeiros termos: para
temos
; para
temos
; para
temos
; para
temos
; para
temos
.
Passo 4
Para estudar o limite, note que quando
temos
e o termo
cresce em módulo sem limite superior, levando
a valores cada vez mais negativos.
Passo 5
Concluímos que o termo dominante é
, portanto
quando
.
Resposta
Os cinco primeiros termos são
e o limite da sequência é
.