Calcule os cinco primeiros termos e indique o limite das seguintes sequências:
an=nn+1

Passo 1

O enunciado pede os cinco primeiros termos da sequência definida por an=nn+1 e o limite quando ntoinfty. O conteúdo envolve cálculo de termos de sequência e limite de sequência.

Passo 2

Para calcular os cinco primeiros termos, basta substituir n=1,2,3,4,5 na fórmula an=nn+1. Substituindo cada valor de n obtemos: a1=12, a2=23, a3=34, a4=45 e a5=56.

Passo 3

Para encontrar o limite, note que podemos reescrever
an=nn+1=1-1n+1
Como 1n+1to0 quando ntoinfty, concluímos que limntoinftyan=1.

Resposta

Os cinco primeiros termos são 12, 23, 34, 45, 56 e limntoinftyan=1.

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