Calcule a circulação do campo ao redor da curva , no sentido horário quando vista da origem.
Onde a curva é obtida como interseção do cilindro com o plano .
Passo 1
O enunciado pede a circulação
do campo
na curva , interseção do cilindro com o plano , orientada no sentido horário quando vista da origem.
Conteúdo: aplicar o Teorema de Stokes, calculando e integrando sobre a superfície plana limitada por .
Passo 2
Calcular o rotacional
Passo 3
Escolhemos a superfície S dentro do plano x+z=4, parametrizada por
Verificamos que o vetor normal (1,0,1) aponta para o lado oposto à origem, de modo que a orientação induzida em partial S aparece horário quando vista da origem, conforme exigido. Logo não há troca de sinal.